Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-2/7)^n
1/sqrt(n)
(5^n-3^n)/6^n
6/4^n
Expresiones idénticas
exp(n^ tres)/n^(dos / tres)
exponente de (n al cubo ) dividir por n en el grado (2 dividir por 3)
exponente de (n en el grado tres) dividir por n en el grado (dos dividir por tres)
exp(n3)/n(2/3)
expn3/n2/3
exp(n³)/n^(2/3)
exp(n en el grado 3)/n en el grado (2/3)
expn^3/n^2/3
exp(n^3) dividir por n^(2 dividir por 3)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(-x*n)
exp(-(x*sqrt(n)-1)^2)
exp^(n^2)
exp(-(n^(1/2)))/(n^(1/2))
exp(-0.02n)

Suma de la serie exp(n^3)/n^(2/3)

Ha introducido [src]

  oo        
_____       
\    `      
 \      / 3\
  \     \n /
   \   e    
   /   -----
  /      2/3
 /      n   
/____,      
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{e^{n^{3}}}{n^{\frac{2}{3}}}

Sum(exp(n^3)/n^(2/3), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{e^{n^{3}}}{n^{\frac{2}{3}}}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{e^{n^{3}}}{n^{\frac{2}{3}}}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{2}{3}} e^{n^{3}} e^{- \left(n + 1\right)^{3}}}{n^{\frac{2}{3}}}\right)

R^{0} = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Gráfico