Sr Examen

Otras calculadoras

Suma de la serie/ log(x)/(log(x+2))

Suma de la serie log(x)/(log(x+2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
 ___            
 \  `           
  \     log(x)  
   )  ----------
  /   log(x + 2)
 /__,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}}$$ 
Sum(log(x)/log(x + 2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
oo*log(x) 
----------
log(2 + x)
$$\frac{\infty \log{\left(x \right)}}{\log{\left(x + 2 \right)}}$$ 
oo*log(x)/log(2 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор