Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-3^n)/15^n
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
Integral de d{x}:
cos(1/x)/x^(1/3)
Expresiones idénticas
cos(uno /x)/x^(uno / tres)
coseno de (1 dividir por x) dividir por x en el grado (1 dividir por 3)
coseno de (uno dividir por x) dividir por x en el grado (uno dividir por tres)
cos(1/x)/x(1/3)
cos1/x/x1/3
cos1/x/x^1/3
cos(1 dividir por x) dividir por x^(1 dividir por 3)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(5/n)
cos(n)/(n^3)
cos(e^n)/(2*n^5-8)
cos(0.5)^2n
cos((n/26)^2)

Suma de la serie/ cos(1/x)/x^(1/3)

Suma de la serie cos(1/x)/x^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

  1          
_____        
\    `       
 \        /1\
  \    cos|-|
   \      \x/
   /   ------
  /    3 ___ 
 /     \/ x  
/____,       
n = 0

$$\sum_{n=0}^{1} \frac{\cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}$$

Sum(cos(1/x)/x^(1/3), (n, 0, 1))

Respuesta [src]

     /1\
2*cos|-|
     \x/
--------
 3 ___  
 \/ x

$$\frac{2 \cos{\left(\frac{1}{x} \right)}}{\sqrt[3]{x}}$$

2*cos(1/x)/x^(1/3)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```