Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(8/9)^n
-
8^n
-
n/4^n
- n!(x-2)^n
-
Expresiones idénticas
- sqrt((cinco *n+ dos)/ tres)
- raíz cuadrada de ((5 multiplicar por n más 2) dividir por 3)
- raíz cuadrada de ((cinco multiplicar por n más dos) dividir por tres)
- √((5*n+2)/3)
- sqrt((5n+2)/3)
- sqrt5n+2/3
- sqrt((5*n+2) dividir por 3)
-
Expresiones semejantes
- sqrt((5*n-2)/3)
-
Expresiones con funciones
- Raíz cuadrada sqrt
- sqrt(n+1)/n^2+ln^2n
- sqrt(4*n+9)/((8*n+1)*sqrt(9*n+15))
- sqrt((n^3)+n+1)
- sqrt((2n+1)/(2n-1))-1
- sqrt((n-3)/(2n+1))
Suma de la serie sqrt((5*n+2)/3)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ _________ \ / 5*n + 2 / / ------- / \/ 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{5 n + 2}{3}}$$
Sum(sqrt((5*n + 2)/3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\sqrt{\frac{5 n + 2}{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt{\frac{5 n}{3} + \frac{2}{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{\frac{5 n}{3} + \frac{2}{3}}}{\sqrt{5 n + 7}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\sqrt{\frac{5 n + 2}{3}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt{\frac{5 n}{3} + \frac{2}{3}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{3} \sqrt{\frac{5 n}{3} + \frac{2}{3}}}{\sqrt{5 n + 7}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ____ \ ` \ _________ \ / 2 5*n / / - + --- / \/ 3 3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{\frac{5 n}{3} + \frac{2}{3}}$$
Sum(sqrt(2/3 + 5*n/3), (n, 1, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n