Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(n/(n+1))^(n^2)
(5^n-4^n)/6^n
3i(i^2+3)
(5/9)^n
Expresiones idénticas
cos(dos *n+ tres)/(n*(n+ dos))
coseno de (2 multiplicar por n más 3) dividir por (n multiplicar por (n más 2))
coseno de (dos multiplicar por n más tres) dividir por (n multiplicar por (n más dos))
cos(2n+3)/(n(n+2))
cos2n+3/nn+2
cos(2*n+3) dividir por (n*(n+2))
Expresiones semejantes
cos(2*n-3)/(n*(n+2))
cos(2*n+3)/(n*(n-2))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(n/((2*m)))
cos(0.5)^2n
cos(-0.36)^4-(56i)^2
cos(360×n/2017-180/2017)
cos((2n/283)^2)

Suma de la serie cos(2n+3)/(n(n+2))

Ha introducido [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \   cos(2*n + 3)
   )  ------------
  /    n*(n + 2)  
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(2 n + 3 \right)}}{n \left(n + 2\right)}

Sum(cos(2*n + 3)/((n*(n + 2))), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\cos{\left(2 n + 3 \right)}}{n \left(n + 2\right)}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\cos{\left(2 n + 3 \right)}}{n \left(n + 2\right)}

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left(n + 3\right) \left|{\frac{\cos{\left(2 n + 3 \right)}}{\cos{\left(2 n + 5 \right)}}}\right|}{n \left(n + 2\right)}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \   cos(3 + 2*n)
   )  ------------
  /    n*(2 + n)  
 /__,             
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(2 n + 3 \right)}}{n \left(n + 2\right)}

Sum(cos(3 + 2*n)/(n*(2 + n)), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie cos(2*n+3)/(n*(n+2))