Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(5^n-4^n)/6^n
3i(i^2+3)
(5/9)^n
(5^n-3^n)/15^n
Expresiones idénticas
tres ^(n)
3 en el grado (n)
tres en el grado (n)
3(n)
3n
3^n
Expresiones semejantes
(2^(n+1)+3^(n-2))/5^n
(5^n-3^n)/15^n
|3^n|
((1/3)^n-1)*(2/3)
-1^(n-1)/(2*n-1)/3^(n-1)

Suma de la serie/ 3^(n)

Suma de la serie 3^(n)

Solución

Ha introducido [src]

  oo    
 ___    
 \  `   
  \    n
  /   3 
 /__,   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} 3^{n}

Sum(3^n, (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

3^{n}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = 1

y

x_{0} = -3

,

d = 1

,

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty} 1\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico

Suma de la serie 3^(n)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```