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((8*n-3)/(4*n+1))^(3*n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1/2)^n (1/2)^n
  • 7+k 7+k
  • (3^n+5^n)/6^n (3^n+5^n)/6^n
  • (3^n+4^n)/12^n (3^n+4^n)/12^n

  • Expresiones idénticas

  • ((ocho *n- tres)/(cuatro *n+ uno))^(tres *n)
  • ((8 multiplicar por n menos 3) dividir por (4 multiplicar por n más 1)) en el grado (3 multiplicar por n)
  • ((ocho multiplicar por n menos tres) dividir por (cuatro multiplicar por n más uno)) en el grado (tres multiplicar por n)
  • ((8*n-3)/(4*n+1))(3*n)
  • 8*n-3/4*n+13*n
  • ((8n-3)/(4n+1))^(3n)
  • ((8n-3)/(4n+1))(3n)
  • 8n-3/4n+13n
  • 8n-3/4n+1^3n
  • ((8*n-3) dividir por (4*n+1))^(3*n)

  • Expresiones semejantes

  • ((8*n-3)/(4*n-1))^(3*n)
  • ((8*n+3)/(4*n+1))^(3*n)
  • ((8*n-3)/(4*n+1))^3*n
Suma de la serie/ ((8*n-3)/(4*n+1))^(3*n)

Suma de la serie ((8*n-3)/(4*n+1))^(3*n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \             3*n
  \   /8*n - 3\   
  /   |-------|   
 /    \4*n + 1/   
/___,             
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{8 n - 3}{4 n + 1}\right)^{3 n}$$ 
Sum(((8*n - 3)/(4*n + 1))^(3*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{8 n - 3}{4 n + 1}\right)^{3 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(\frac{8 n - 3}{4 n + 1}\right)^{3 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(\frac{8 n + 5}{4 n + 5}\right)^{- 3 n - 3} \left|{\left(\frac{8 n - 3}{4 n + 1}\right)^{3 n}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{1}{8}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie ((8*n-3)/(4*n+1))^(3*n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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