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(2^n+2)/(3^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 2n^2+n+1 2n^2+n+1

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^n+ dos)/(tres ^n)
  • (2 en el grado n más 2) dividir por (3 en el grado n)
  • (dos en el grado n más dos) dividir por (tres en el grado n)
  • (2n+2)/(3n)
  • 2n+2/3n
  • 2^n+2/3^n
  • (2^n+2) dividir por (3^n)

  • Expresiones semejantes

  • (2^(n+2))/3^n
  • (2^n-2)/(3^n)
Suma de la serie/ (2^n+2)/(3^n)

Suma de la serie (2^n+2)/(3^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     n    
  \   2  + 2
   )  ------
  /      n  
 /      3   
/___,       
n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \frac{2^{n} + 2}{3^{n}}$$ 
Sum((2^n + 2)/3^n, (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} + 2}{3^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{n} + 2$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} + 2}{2^{n + 1} + 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
5/3
$$\frac{5}{3}$$ 
5/3
Respuesta numérica [src] 
1.66666666666666666666666666667
1.66666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie (2^n+2)/(3^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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