Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
n
-
n^2/3^n
-
(n+1)^2/2^(n-1)
-
1/(n^2-3n+2)
-
Expresiones idénticas
- n+ uno / dos ^n*(n- uno)!
- n más 1 dividir por 2 en el grado n multiplicar por (n menos 1)!
- n más uno dividir por dos en el grado n multiplicar por (n menos uno)!
- n+1/2n*(n-1)!
- n+1/2n*n-1!
- n+1/2^n(n-1)!
- n+1/2n(n-1)!
- n+1/2nn-1!
- n+1/2^nn-1!
- n+1 dividir por 2^n*(n-1)!
-
Expresiones semejantes
- (n+1)/(2^n(n-1)!)
- (n+1)/2^n*(n-1)!
- (n+1)/((2^n)*(n-1))!
- n+1/2^n*(n+1)!
- (n+1)/2^n(n-1)!
- (n+1)/((2^n)(n-1)!)
- n-1/2^n*(n-1)!
Suma de la serie n+1/2^n*(n-1)!
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / -n \ / \n + 2 *(n - 1)!/ /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n + \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(n - 1\right)!\right)$$
Sum(n + (1/2)^n*factorial(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n + \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(n - 1\right)!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!}{2^{- n - 1} n! + n + 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
$$n + \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(n - 1\right)!$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!}{2^{- n - 1} n! + n + 1}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
oo ___ \ ` \ / -n \ / \n + 2 *(-1 + n)!/ /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!\right)$$
Sum(n + 2^(-n)*factorial(-1 + n), (n, 1, oo))
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n