Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
cos(n°)
cos(xi+yi)
cos(n*0.1)/n!
cos(n)*x/n^2
Expresiones idénticas
n+ uno / dos ^n*(n- uno)!
n más 1 dividir por 2 en el grado n multiplicar por (n menos 1)!
n más uno dividir por dos en el grado n multiplicar por (n menos uno)!
n+1/2n*(n-1)!
n+1/2n*n-1!
n+1/2^n(n-1)!
n+1/2n(n-1)!
n+1/2nn-1!
n+1/2^nn-1!
n+1 dividir por 2^n*(n-1)!
Expresiones semejantes
(n+1)/2^n*(n-1)!
(n+1)/((2^n)(n-1)!)
n-1/2^n*(n-1)!
(n+1)/(2^n(n-1)!)
n+1/2^n*(n+1)!
(n+1)/((2^n)*(n-1))!
(n+1)/2^n(n-1)!

Suma de la serie/ n+1/2^n*(n-1)!

Suma de la serie n+1/2^n*(n-1)!

Solución

Ha introducido [src]

  oo                    
 ___                    
 \  `                   
  \   /     -n         \
  /   \n + 2  *(n - 1)!/
 /__,                   
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(n + \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(n - 1\right)!\right)

Sum(n + (1/2)^n*factorial(n - 1), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

n + \left(\frac{1}{2}\right)^{n} \left(n - 1\right)!

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!}{2^{- n - 1} n! + n + 1}}\right|

Tomamos como el límite
hallamos

R^{0} = 0

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                     
 ___                     
 \  `                    
  \   /     -n          \
  /   \n + 2  *(-1 + n)!/
 /__,                    
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \left(n + 2^{- n} \left(n - 1\right)!\right)

Sum(n + 2^(-n)*factorial(-1 + n), (n, 1, oo))

Gráfico

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones semejantes

Suma de la serie n+1/2^n*(n-1)!

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