Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4/9)^n
5
(1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
(-1)^n*n^(2*n)/factorial(2*n)
Expresiones idénticas
(- uno)^n*sqrt(dos n+ uno)/(3n+2)
( menos 1) en el grado n multiplicar por raíz cuadrada de (2n más 1) dividir por (3n más 2)
( menos uno) en el grado n multiplicar por raíz cuadrada de (dos n más uno) dividir por (3n más 2)
(-1)^n*√(2n+1)/(3n+2)
(-1)n*sqrt(2n+1)/(3n+2)
-1n*sqrt2n+1/3n+2
(-1)^nsqrt(2n+1)/(3n+2)
(-1)nsqrt(2n+1)/(3n+2)
-1nsqrt2n+1/3n+2
-1^nsqrt2n+1/3n+2
(-1)^n*sqrt(2n+1) dividir por (3n+2)
Expresiones semejantes
(1)^n*sqrt(2n+1)/(3n+2)
(-1)^n*sqrt(2n-1)/(3n+2)
(-1)^n*sqrt(2n+1)/(3n-2)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(9*n^2+n+2)/(n+1)
sqrt(n+a)-(n^2+n+b)^1/4
sqrt(n)/2^n
sqrt(n^2+1)/n!
sqrt(n^3+2)/(2*n^2+3)

Suma de la serie/ (-1)^n*sqrt(2n+1)/(3n+2)

Suma de la serie (-1)^n*sqrt(2n+1)/(3n+2)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                   
____                   
\   `                  
 \        n   _________
  \   (-1) *\/ 2*n + 1 
  /   -----------------
 /         3*n + 2     
/___,                  
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \sqrt{2 n + 1}}{3 n + 2}

Sum(((-1)^n*sqrt(2*n + 1))/(3*n + 2), (n, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} \sqrt{2 n + 1}}{3 n + 2}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\sqrt{2 n + 1}}{3 n + 2}

x_{0} = 1

d = 1

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{2 n + 1} \left(3 n + 5\right)}{\sqrt{2 n + 3} \left(3 n + 2\right)}\right)\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

  oo                   
____                   
\   `                  
 \        n   _________
  \   (-1) *\/ 1 + 2*n 
  /   -----------------
 /         2 + 3*n     
/___,                  
n = 1

\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \sqrt{2 n + 1}}{3 n + 2}

Sum((-1)^n*sqrt(1 + 2*n)/(2 + 3*n), (n, 1, oo))

Gráfico

Suma de la serie (-1)^n*sqrt(2n+1)/(3n+2)

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Suma de la serie (-1)^n*sqrt(2n+1)/(3n+2)

Solución

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie