Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
n*x^n
(n+2)
(7/10)^n
1/(2n-1)
Expresiones idénticas
cos(n*a)/ dos ^n
coseno de (n multiplicar por a) dividir por 2 en el grado n
coseno de (n multiplicar por a) dividir por dos en el grado n
cos(n*a)/2n
cosn*a/2n
cos(na)/2^n
cos(na)/2n
cosna/2n
cosna/2^n
cos(n*a) dividir por 2^n
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(1/n^2)
cos(n)/((n+1)sqrt(n))
cos^2x/(x^2(√x+x))
cos3.14/4(2n-1)
cos^2(n*2.8)

Suma de la serie/ cos(n*a)/2^n

Suma de la serie cos(n*a)/2^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \    cos(n*a)
  \   --------
  /       n   
 /       2    
/___,         
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\cos{\left(a n \right)}}{2^{n}}$$

Sum(cos(n*a)/2^n, (n, 0, oo))

Respuesta [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \    -n         
  /   2  *cos(a*n)
 /__,             
n = 0

$$\sum_{n=0}^{\infty} 2^{- n} \cos{\left(a n \right)}$$

Sum(2^(-n)*cos(a*n), (n, 0, oo))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```