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(-1)^n*ln(n)/n^2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • x^n/n!
  • 1 1
  • 1/n^6 1/n^6
  • 1/2n 1/2n

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n*ln(n)/n^ dos
  • ( menos 1) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por n al cuadrado
  • ( menos uno) en el grado n multiplicar por ln(n) dividir por n en el grado dos
  • (-1)n*ln(n)/n2
  • -1n*lnn/n2
  • (-1)^n*ln(n)/n²
  • (-1) en el grado n*ln(n)/n en el grado 2
  • (-1)^nln(n)/n^2
  • (-1)nln(n)/n2
  • -1nlnn/n2
  • -1^nlnn/n^2
  • (-1)^n*ln(n) dividir por n^2

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n*ln(n)/n^2

  • Expresiones con funciones

  • ln
  • ln((n^2+1)/n^2)
  • ln(n/(n+6))
  • ln(1-x)
  • ln((n(n+2))/((n+1)^2))
  • lnnn
Suma de la serie/ (-1)^n*ln(n)/n^2

Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/n^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
   )  ------------
  /         2     
 /         n      
/___,             
n = 1
∑n=1∞(−1)nlog⁡(n)n2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n^{2}} 
Sum(((-1)^n*log(n))/n^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(−1)nlog⁡(n)n2\frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n^{2}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=log⁡(n)n2a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{n^{2}}
y
x0=1x_{0} = 1
,
d=1d = 1
,
c=0c = 0
entonces
R=∞~(1+lim⁡n→∞((n+1)2∣log⁡(n)∣n2log⁡(n+1)))R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n^{2} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R1=∞~R^{1} = \tilde{\infty}
R=∞~R = \tilde{\infty}
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.00.2
Respuesta [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \        n       
  \   (-1) *log(n)
   )  ------------
  /         2     
 /         n      
/___,             
n = 1
∑n=1∞(−1)nlog⁡(n)n2\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} \log{\left(n \right)}}{n^{2}} 
Sum((-1)^n*log(n)/n^2, (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie (-1)^n*ln(n)/n^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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