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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (7/10)^n (7/10)^n
  • 1/(2n-1) 1/(2n-1)

  • Expresiones idénticas

  • uno /((cuatro *x^ dos)- uno)
  • 1 dividir por ((4 multiplicar por x al cuadrado ) menos 1)
  • uno dividir por ((cuatro multiplicar por x en el grado dos) menos uno)
  • 1/((4*x2)-1)
  • 1/4*x2-1
  • 1/((4*x²)-1)
  • 1/((4*x en el grado 2)-1)
  • 1/((4x^2)-1)
  • 1/((4x2)-1)
  • 1/4x2-1
  • 1/4x^2-1
  • 1 dividir por ((4*x^2)-1)

  • Expresiones semejantes

  • 1/(4x^2-1)
  • 1/((4*x^2)+1)
  • 1/(4*x^2)-1
  • 1/4x^2-1
  • 1/(4x^(2)-1)
Suma de la serie/ 1/((4*x^2)-1)

Suma de la serie 1/((4*x^2)-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \       1    
  \   --------
  /      2    
 /    4*x  - 1
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{4 x^{2} - 1}$$ 
Sum(1/(4*x^2 - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{4 x^{2} - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{4 x^{2} - 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    oo   
---------
        2
-1 + 4*x
$$\frac{\infty}{4 x^{2} - 1}$$ 
oo/(-1 + 4*x^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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