Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(4^(n+1)-10^n)/20^n
2^n+2/3^n
n*x^n
(n+2)
Expresiones idénticas
(- uno)^n*x^(dos *n)/(dos *n!)
( menos 1) en el grado n multiplicar por x en el grado (2 multiplicar por n) dividir por (2 multiplicar por n!)
( menos uno) en el grado n multiplicar por x en el grado (dos multiplicar por n) dividir por (dos multiplicar por n!)
(-1)n*x(2*n)/(2*n!)
-1n*x2*n/2*n!
(-1)^nx^(2n)/(2n!)
(-1)nx(2n)/(2n!)
-1nx2n/2n!
-1^nx^2n/2n!
(-1)^n*x^(2*n) dividir por (2*n!)
Expresiones semejantes
(-1)^n*(x^2*n)/2*n!
(-1^n)*((x^(2*n))/(2*n!))
(-1)^n*((x^2*n)/(2*n)!)
(-1)^n*(x^2n/(2n)!)
(-1)^n*(x^(2n)/(2n)!)
(1)^n*x^(2*n)/(2*n!)

Suma de la serie (-1)^nx^(2n)/(2*n!)

Ha introducido [src]

  oo            
____            
\   `           
 \        n  2*n
  \   (-1) *x   
  /   ----------
 /       2*n!   
/___,           
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{2 n!}

Sum(((-1)^n*x^(2*n))/((2*factorial(n))), (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

\frac{\left(-1\right)^{n} x^{2 n}}{2 n!}

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{2 n!}

x_{0} = 0

d = 2

c = 1

entonces

R^{2} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|

R^{2} = \infty

R = \infty

Respuesta [src]

   2
 -x 
e   
----
 2

\frac{e^{- x^{2}}}{2}

exp(-x^2)/2

Suma de la serie (-1)^n*x^(2*n)/(2*n!)