Sr Examen

Otras calculadoras

((cos(5*n-4))^2)/(3*n*n^(2/5))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n/x^n
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)
  • n/(2*n+1) n/(2*n+1)
  • x^n*n/5^n

  • Expresiones idénticas

  • ((cos(cinco *n- cuatro))^ dos)/(tres *n*n^(dos / cinco))
  • (( coseno de (5 multiplicar por n menos 4)) al cuadrado ) dividir por (3 multiplicar por n multiplicar por n en el grado (2 dividir por 5))
  • (( coseno de (cinco multiplicar por n menos cuatro)) en el grado dos) dividir por (tres multiplicar por n multiplicar por n en el grado (dos dividir por cinco))
  • ((cos(5*n-4))2)/(3*n*n(2/5))
  • cos5*n-42/3*n*n2/5
  • ((cos(5*n-4))²)/(3*n*n^(2/5))
  • ((cos(5*n-4)) en el grado 2)/(3*n*n en el grado (2/5))
  • ((cos(5n-4))^2)/(3nn^(2/5))
  • ((cos(5n-4))2)/(3nn(2/5))
  • cos5n-42/3nn2/5
  • cos5n-4^2/3nn^2/5
  • ((cos(5*n-4))^2) dividir por (3*n*n^(2 dividir por 5))

  • Expresiones semejantes

  • ((cos(5*n+4))^2)/(3*n*n^(2/5))

  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos(n*2.8)
  • cos(exp^(0,1*i)+i)
  • cos(360×n/2016-180/2016)
  • cos(a(k-1))
  • cos(1/sqrt(n))/n
Suma de la serie/ ((cos(5*n-4))^2)/(3*n*n^(2/5))

Suma de la serie ((cos(5*n-4))^2)/(3*n*n^(2/5))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \       2         
  \   cos (5*n - 4)
   )  -------------
  /           2/5  
 /       3*n*n     
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos^{2}{\left(5 n - 4 \right)}}{n^{\frac{2}{5}} \cdot 3 n}$$ 
Sum(cos(5*n - 4)^2/(((3*n)*n^(2/5))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\cos^{2}{\left(5 n - 4 \right)}}{n^{\frac{2}{5}} \cdot 3 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\cos^{2}{\left(5 n - 4 \right)}}{3 n^{\frac{7}{5}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{7}{5}} \cos^{2}{\left(5 n - 4 \right)} \left|{\frac{1}{\cos^{2}{\left(5 n + 1 \right)}}}\right|}{n^{\frac{7}{5}}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{7}{5}} \cos^{2}{\left(5 n - 4 \right)} \left|{\frac{1}{\cos^{2}{\left(5 n + 1 \right)}}}\right|}{n^{\frac{7}{5}}}\right)$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                
____                
\   `               
 \       2          
  \   cos (-4 + 5*n)
   )  --------------
  /          7/5    
 /        3*n       
/___,               
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos^{2}{\left(5 n - 4 \right)}}{3 n^{\frac{7}{5}}}$$ 
Sum(cos(-4 + 5*n)^2/(3*n^(7/5)), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie ((cos(5*n-4))^2)/(3*n*n^(2/5))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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