Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
i
-
n^n/3^n*n!
-
(8/9)^n
-
2n^2+n+1
-
Expresiones idénticas
- cos(pi*n/ cien)/ veinte / treinta
- coseno de ( número pi multiplicar por n dividir por 100) dividir por 20 dividir por 30
- coseno de ( número pi multiplicar por n dividir por cien) dividir por veinte dividir por treinta
- cos(pin/100)/20/30
- cospin/100/20/30
- cos(pi*n dividir por 100) dividir por 20 dividir por 30
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(т)
- cos(x+n)
- cos2^(n)/(2^n)
- cos(x)+sin(x)-x
- cos(pi/(4*n))/(2*n^3-1)^(1/5)
Suma de la serie cos(pi*n/100)/20/30
Solución
Ha introducido
[src]
80
_____
\ `
\ / /pi*n\\
\ |cos|----||
\ | \100 /|
) |---------|
/ \ 20 /
/ -----------
/ 30
/____,
n = 1
$$\sum_{n=1}^{80} \frac{\frac{1}{20} \cos{\left(\frac{\pi n}{100} \right)}}{30}$$
Sum((cos((pi*n)/100)/20)/30, (n, 1, 80))
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta
[src]
___________ ___________ ___________
/ ___ / ___\ / ___ / ___ / ___\
/ 5 \/ 5 /pi\ /pi\ / pi\ /2*pi\ /3*pi\ /3*pi\ /3*pi\ /4*pi\ /7*pi\ /7*pi\ /9*pi\ /9*pi\ /11*pi\ /13*pi\ /17*pi\ /19*pi\ ___ |1 \/ 5 | ___ / 5 \/ 5 ___ / 5 \/ 5 ___ |1 \/ 5 |
/ - + ----- cos|--| cos|--| cos|---| cos|----| cos|----| cos|----| cos|----| cos|----| cos|----| cos|----| cos|----| cos|----| cos|-----| cos|-----| cos|-----| cos|-----| \/ 2 *|- - -----| \/ 2 * / - - ----- \/ 2 * / - + ----- \/ 2 *|- + -----|
\/ 8 8 \25/ \50/ \100/ \ 25 / \ 25 / \ 50 / \100 / \ 25 / \ 50 / \100 / \ 50 / \100 / \ 100 / \ 100 / \ 100 / \ 100 / \4 4 / \/ 8 8 \/ 8 8 \4 4 /
---------------- + ------- + ------- + -------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + --------- + ---------- + ---------- + ---------- + ---------- - ----------------- + ---------------------- + ---------------------- + -----------------
600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 600 1200 1200 1200 1200
$$- \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} - \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{1200} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{5}{8} - \frac{\sqrt{5}}{8}}}{1200} + \frac{\sqrt{2} \left(\frac{1}{4} + \frac{\sqrt{5}}{4}\right)}{1200} + \frac{\sqrt{2} \sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{1200} + \frac{\cos{\left(\frac{19 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{9 \pi}{50} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{17 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{4 \pi}{25} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{7 \pi}{50} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{13 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi}{25} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{11 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\sqrt{\frac{\sqrt{5}}{8} + \frac{5}{8}}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{9 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{2 \pi}{25} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{7 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi}{50} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{25} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{3 \pi}{100} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{50} \right)}}{600} + \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{100} \right)}}{600}$$
sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/600 + cos(pi/25)/600 + cos(pi/50)/600 + cos(pi/100)/600 + cos(2*pi/25)/600 + cos(3*pi/25)/600 + cos(3*pi/50)/600 + cos(3*pi/100)/600 + cos(4*pi/25)/600 + cos(7*pi/50)/600 + cos(7*pi/100)/600 + cos(9*pi/50)/600 + cos(9*pi/100)/600 + cos(11*pi/100)/600 + cos(13*pi/100)/600 + cos(17*pi/100)/600 + cos(19*pi/100)/600 - sqrt(2)*(1/4 - sqrt(5)/4)/1200 + sqrt(2)*sqrt(5/8 - sqrt(5)/8)/1200 + sqrt(2)*sqrt(5/8 + sqrt(5)/8)/1200 + sqrt(2)*(1/4 + sqrt(5)/4)/1200
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n