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cos(pi/(4*n))/(2*n^3-1)^(1/5)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^n/n^3 (-1)^n/n^3
  • 1/n^5 1/n^5
  • n/n^2 n/n^2
  • (x+2)^n/n^2

  • Expresiones idénticas

  • cos(pi/(cuatro *n))/(dos *n^ tres - uno)^(uno / cinco)
  • coseno de ( número pi dividir por (4 multiplicar por n)) dividir por (2 multiplicar por n al cubo menos 1) en el grado (1 dividir por 5)
  • coseno de ( número pi dividir por (cuatro multiplicar por n)) dividir por (dos multiplicar por n en el grado tres menos uno) en el grado (uno dividir por cinco)
  • cos(pi/(4*n))/(2*n3-1)(1/5)
  • cospi/4*n/2*n3-11/5
  • cos(pi/(4*n))/(2*n³-1)^(1/5)
  • cos(pi/(4*n))/(2*n en el grado 3-1) en el grado (1/5)
  • cos(pi/(4n))/(2n^3-1)^(1/5)
  • cos(pi/(4n))/(2n3-1)(1/5)
  • cospi/4n/2n3-11/5
  • cospi/4n/2n^3-1^1/5
  • cos(pi dividir por (4*n)) dividir por (2*n^3-1)^(1 dividir por 5)

  • Expresiones semejantes

  • (cos(pi/4n))/((2n^3-1)^1/5)
  • cos(pi/(4*n))/(2*n^3+1)^(1/5)

  • Expresiones con funciones

  • Coseno cos
  • cos^2(n+3)/sqrt(n^3+5)
  • cos(П/6(2n-1))
  • cos(x+n)
  • cos(x)+sin(x)-x
  • cos(pi*n/100)/20/30
Suma de la serie/ cos(pi/(4*n))/(2*n^3-1)^(1/5)

Suma de la serie cos(pi/(4*n))/(2*n^3-1)^(1/5)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                
_____               
\    `              
 \           / pi\  
  \       cos|---|  
   \         \4*n/  
    )  -------------
   /      __________
  /    5 /    3     
 /     \/  2*n  - 1 
/____,              
n = 1
∑n=1∞cos⁡(π4n)2n3−15\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4 n} \right)}}{\sqrt[5]{2 n^{3} - 1}} 
Sum(cos(pi/((4*n)))/(2*n^3 - 1)^(1/5), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
cos⁡(π4n)2n3−15\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4 n} \right)}}{\sqrt[5]{2 n^{3} - 1}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=cos⁡(π4n)2n3−15a_{n} = \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4 n} \right)}}{\sqrt[5]{2 n^{3} - 1}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(2(n+1)3−15∣cos⁡(π4n)cos⁡(π4(n+1))∣∣2n3−15∣)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt[5]{2 \left(n + 1\right)^{3} - 1} \left|{\frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4 n} \right)}}{\cos{\left(\frac{\pi}{4 \left(n + 1\right)} \right)}}}\right|}{\left|{\sqrt[5]{2 n^{3} - 1}}\right|}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.05.0
Respuesta [src] 
  oo                 
_____                
\    `               
 \           / pi\   
  \       cos|---|   
   \         \4*n/   
    )  --------------
   /      ___________
  /    5 /         3 
 /     \/  -1 + 2*n  
/____,               
n = 1
∑n=1∞cos⁡(π4n)2n3−15\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cos{\left(\frac{\pi}{4 n} \right)}}{\sqrt[5]{2 n^{3} - 1}} 
Sum(cos(pi/(4*n))/(-1 + 2*n^3)^(1/5), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie cos(pi/(4*n))/(2*n^3-1)^(1/5)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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