Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
0.525^n
0.2209+0.0961+0.2304+0.0441+0.0169+0.0529+0.0064
(sin(n)^4)/(n^5+1)^1/3
(sin(-3/n)-sin(-3/(n+1)))
Expresiones idénticas
dos ^(n)*x
2 en el grado (n) multiplicar por x
dos en el grado (n) multiplicar por x
2(n)*x
2n*x
2^(n)x
2(n)x
2nx
2^nx
Expresiones semejantes
(−1)^n/(2^n)x^2n
(-1)^n/2^n*x^(2*n)
((-1)^n/2^n)*x^(2*n)
2^n*(x-1)^n/3^n
(-1/2)^n*((x-3)^(n+1)/(n+1))

Suma de la serie/ 2^(n)*x

Suma de la serie 2^(n)*x

Solución

Ha introducido [src]

  oo      
 ___      
 \  `     
  \    n  
  /   2 *x
 /__,     
n = 0

\sum_{n=0}^{\infty} 2^{n} x

Sum(2^n*x, (n, 0, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

2^{n} x

Es la serie del tipo

a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{n} = x

y

x_{0} = -2

,

d = 1

,

c = 0

entonces

R = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty} 1\right)

Tomamos como el límite
hallamos

R^{1} = \tilde{\infty}

R = \tilde{\infty}

Respuesta [src]

oo*x

\infty x

oo*x

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```