_______ x*\/ x + 1 ----------- 2 x + x + 1
(x*sqrt(x + 1))/(x^2 + x + 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
_______ x \/ x + 1 + ----------- _______ _______ 2*\/ x + 1 x*\/ x + 1 *(-1 - 2*x) ----------------------- + ---------------------- 2 2 x + x + 1 / 2 \ \x + x + 1/
/ 2\ / _______ x \ _______ | (1 + 2*x) | x (1 + 2*x)*|2*\/ 1 + x + ---------| 2*x*\/ 1 + x *|-1 + ----------| -4 + ----- | _______| | 2| 1 + x \ \/ 1 + x / \ 1 + x + x / - ----------- - ----------------------------------- + ------------------------------- _______ 2 2 4*\/ 1 + x 1 + x + x 1 + x + x ------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x + x
/ / 2\ / 2\\ | | (1 + 2*x) | / _______ x \ _______ | (1 + 2*x) || | x |-1 + ----------|*|2*\/ 1 + x + ---------| / x \ 2*x*\/ 1 + x *(1 + 2*x)*|-2 + ----------|| | -2 + ----- | 2| | _______| (1 + 2*x)*|-4 + -----| | 2|| | 1 + x \ 1 + x + x / \ \/ 1 + x / \ 1 + x/ \ 1 + x + x /| 3*|------------ + ------------------------------------------- + ------------------------ - -----------------------------------------| | 3/2 2 _______ / 2\ 2 | |8*(1 + x) 1 + x + x 4*\/ 1 + x *\1 + x + x / / 2\ | \ \1 + x + x / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 1 + x + x