Sr Examen

Otras calculadoras


y=x(ln^2)x

Derivada de y=x(ln^2)x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     2     
x*log (x)*x
$$x x \log{\left(x \right)}^{2}$$
(x*log(x)^2)*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Derivado es .

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
     2        /   2              \
x*log (x) + x*\log (x) + 2*log(x)/
$$x \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 2 \log{\left(x \right)}\right) + x \log{\left(x \right)}^{2}$$
Segunda derivada [src]
  /       2              \
2*\1 + log (x) + 3*log(x)/
$$2 \left(\log{\left(x \right)}^{2} + 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)$$
3-я производная [src]
2*(3 + 2*log(x))
----------------
       x        
$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)}{x}$$
Tercera derivada [src]
2*(3 + 2*log(x))
----------------
       x        
$$\frac{2 \left(2 \log{\left(x \right)} + 3\right)}{x}$$
Gráfico
Derivada de y=x(ln^2)x