Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Gráfico de la función y =:
2*sin(x/2)
Expresiones idénticas
dos *sin(x/ dos)
2 multiplicar por seno de (x dividir por 2)
dos multiplicar por seno de (x dividir por dos)
2sin(x/2)
2sinx/2
2*sin(x dividir por 2)
Expresiones semejantes
y=e^x^2*sinx/2
x*sin(x/2)*sin(x/2)
y=-ctg^2x/2-2*sinx/2
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/cos(x)
sin(x/3)
sin
sin(x)*sin(x)
sinx/(1+cosx)

Derivada de la función/ (x/2)/ 2*sin(x/2)

Derivada de 2*sin(x/2)

Solución

Ha introducido [src]

     /x\
2*sin|-|
     \2/

$$2 \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

2*sin(x/2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x}{2}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x}{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $\frac{1}{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$
Entonces, como resultado: $\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$
Simplificamos:

$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$

Respuesta:

$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   /x\
cos|-|
   \2/

$$\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /x\ 
-sin|-| 
    \2/ 
--------
   2

$$- \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /x\ 
-cos|-| 
    \2/ 
--------
   4

$$- \frac{\cos{\left(\frac{x}{2} \right)}}{4}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*sin(x/2)