Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (-4)/x^2
-
Derivada de 2/x²
-
Derivada de -2*y
-
Derivada de (3+2x)/(x-5)
-
Expresiones idénticas
- (((x*(- tres *x)*sin(x^ dos))+((dos *(x^ tres)- dos)*(cos(x^ dos))))/((x^ tres)- uno)^ dos)
- (((x multiplicar por ( menos 3 multiplicar por x) multiplicar por seno de (x al cuadrado )) más ((2 multiplicar por (x al cubo ) menos 2) multiplicar por ( coseno de (x al cuadrado )))) dividir por ((x al cubo ) menos 1) al cuadrado )
- (((x multiplicar por ( menos tres multiplicar por x) multiplicar por seno de (x en el grado dos)) más ((dos multiplicar por (x en el grado tres) menos dos) multiplicar por ( coseno de (x en el grado dos)))) dividir por ((x en el grado tres) menos uno) en el grado dos)
- (((x*(-3*x)*sin(x2))+((2*(x3)-2)*(cos(x2))))/((x3)-1)2)
- x*-3*x*sinx2+2*x3-2*cosx2/x3-12
- (((x*(-3*x)*sin(x²))+((2*(x³)-2)*(cos(x²))))/((x³)-1)²)
- (((x*(-3*x)*sin(x en el grado 2))+((2*(x en el grado 3)-2)*(cos(x en el grado 2))))/((x en el grado 3)-1) en el grado 2)
- (((x(-3x)sin(x^2))+((2(x^3)-2)(cos(x^2))))/((x^3)-1)^2)
- (((x(-3x)sin(x2))+((2(x3)-2)(cos(x2))))/((x3)-1)2)
- x-3xsinx2+2x3-2cosx2/x3-12
- x-3xsinx^2+2x^3-2cosx^2/x^3-1^2
- (((x*(-3*x)*sin(x^2))+((2*(x^3)-2)*(cos(x^2)))) dividir por ((x^3)-1)^2)
-
Expresiones semejantes
- (((x*(3*x)*sin(x^2))+((2*(x^3)-2)*(cos(x^2))))/((x^3)-1)^2)
- (((x*(-3*x)*sin(x^2))-((2*(x^3)-2)*(cos(x^2))))/((x^3)-1)^2)
- (((x*(-3*x)*sin(x^2))+((2*(x^3)-2)*(cos(x^2))))/((x^3)+1)^2)
- (((x*(-3*x)*sin(x^2))+((2*(x^3)+2)*(cos(x^2))))/((x^3)-1)^2)
-
Expresiones con funciones
- Seno sin
- sin(x)^4
- sin(x/3+3)+2*x
- sin(x)^sin(x)
- sin(x)/(1-x)
- sin(x^2+3)
- Coseno cos
- cos(x^(2/3))/(sin(3*x)+2^x)
- cose^x
- cos(-3x)
- cos^-1x
- cos(3*x)*cos(2*x)+sin(3*x)*sin(2*x)
Derivada de (((x*(-3*x)*sin(x^2))+((2*(x^3)-2)*(cos(x^2))))/((x^3)-1)^2)
Solución
Ha introducido
[src]
/ 2\ / 3 \ / 2\
x*-3*x*sin\x / + \2*x - 2/*cos\x /
-----------------------------------
2
/ 3 \
\x - 1/
$$\frac{- 3 x x \sin{\left(x^{2} \right)} + \left(2 x^{3} - 2\right) \cos{\left(x^{2} \right)}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
((x*(-3*x))*sin(x^2) + (2*x^3 - 2)*cos(x^2))/(x^3 - 1)^2
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
-
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
-
Sustituimos .
-
La derivada del seno es igual al coseno:
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
-
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
Para calcular :
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada de una constante es igual a cero.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2\ 3 / 2\ 2 / 2\ / 3 \ / 2\ 2 / / 2\ / 3 \ / 2\\
- 6*x*sin\x / - 6*x *cos\x / + 6*x *cos\x / - 2*x*\2*x - 2/*sin\x / 6*x *\x*-3*x*sin\x / + \2*x - 2/*cos\x //
-------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------
2 3
/ 3 \ / 3 \
\x - 1/ \x - 1/
$$- \frac{6 x^{2} \left(- 3 x x \sin{\left(x^{2} \right)} + \left(2 x^{3} - 2\right) \cos{\left(x^{2} \right)}\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{3}} + \frac{- 6 x^{3} \cos{\left(x^{2} \right)} + 6 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} - 2 x \left(2 x^{3} - 2\right) \sin{\left(x^{2} \right)} - 6 x \sin{\left(x^{2} \right)}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Segunda derivada
[src]
/ / 3 \ \
| | 9*x | / 2 / 2\ / 3\ / 2\\|
| 3*x*|-2 + -------|*\- 3*x *sin\x / + 2*\-1 + x /*cos\x //|
| 3 / / 2\ / 2\ / 3\ / 2\ 2 / 2\\ | 3| |
| / 2\ 2 / 2\ 3 / 2\ / 3\ / 2\ / 2\ 4 / 2\ 2 / 3\ / 2\ 12*x *\3*sin\x / - 3*x*cos\x / + 2*\-1 + x /*sin\x / + 3*x *cos\x // \ -1 + x / |
2*|- 3*sin\x / - 15*x *cos\x / - 12*x *sin\x / - 2*\-1 + x /*sin\x / + 6*x*cos\x / + 6*x *sin\x / - 4*x *\-1 + x /*cos\x / + -------------------------------------------------------------------- + ---------------------------------------------------------|
| 3 3 |
\ -1 + x -1 + x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 3\
\-1 + x /
$$\frac{2 \left(6 x^{4} \sin{\left(x^{2} \right)} - 12 x^{3} \sin{\left(x^{2} \right)} + \frac{12 x^{3} \left(3 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} - 3 x \cos{\left(x^{2} \right)} + 2 \left(x^{3} - 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)}{x^{3} - 1} - 4 x^{2} \left(x^{3} - 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 15 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} + 6 x \cos{\left(x^{2} \right)} + \frac{3 x \left(- 3 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + 2 \left(x^{3} - 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 2\right)}{x^{3} - 1} - 2 \left(x^{3} - 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} - 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Tercera derivada
[src]
/ / 3 6 \ \
| / 2 / 2\ / 3\ / 2\\ | 27*x 54*x | / 3 \ |
| 3*\- 3*x *sin\x / + 2*\-1 + x /*cos\x //*|1 - ------- + ----------| 2 | 9*x | / / 2\ / 2\ / 3\ / 2\ 2 / 2\\|
| | 3 2| 9*x *|-2 + -------|*\3*sin\x / - 3*x*cos\x / + 2*\-1 + x /*sin\x / + 3*x *cos\x //|
| | -1 + x / 3\ | 2 / / 2\ / 2\ 4 / 2\ / 3\ / 2\ 3 / 2\ 2 / 2\ 2 / 3\ / 2\\ | 3| |
| / 2\ 2 / 2\ / 2\ 4 / 2\ 5 / 2\ 3 / 2\ / 3\ / 2\ \ \-1 + x / / 3 / 3\ / 2\ 9*x *\3*sin\x / - 6*x*cos\x / - 6*x *sin\x / + 2*\-1 + x /*sin\x / + 12*x *sin\x / + 15*x *cos\x / + 4*x *\-1 + x /*cos\x // \ -1 + x / |
4*|3*cos\x / - 27*x *sin\x / - 18*x*cos\x / - 18*x *cos\x / + 6*x *cos\x / + 27*x *sin\x / - 6*x*\-1 + x /*cos\x / - ------------------------------------------------------------------- + 4*x *\-1 + x /*sin\x / + ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- - ----------------------------------------------------------------------------------|
| 3 3 3 |
\ -1 + x -1 + x -1 + x /
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2
/ 3\
\-1 + x /
$$\frac{4 \left(6 x^{5} \cos{\left(x^{2} \right)} - 18 x^{4} \cos{\left(x^{2} \right)} + 4 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} + 27 x^{3} \sin{\left(x^{2} \right)} - 27 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} - \frac{9 x^{2} \left(\frac{9 x^{3}}{x^{3} - 1} - 2\right) \left(3 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} - 3 x \cos{\left(x^{2} \right)} + 2 \left(x^{3} - 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)}{x^{3} - 1} + \frac{9 x^{2} \left(- 6 x^{4} \sin{\left(x^{2} \right)} + 12 x^{3} \sin{\left(x^{2} \right)} + 4 x^{2} \left(x^{3} - 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} + 15 x^{2} \cos{\left(x^{2} \right)} - 6 x \cos{\left(x^{2} \right)} + 2 \left(x^{3} - 1\right) \sin{\left(x^{2} \right)} + 3 \sin{\left(x^{2} \right)}\right)}{x^{3} - 1} - 6 x \left(x^{3} - 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)} - 18 x \cos{\left(x^{2} \right)} + 3 \cos{\left(x^{2} \right)} - \frac{3 \left(- 3 x^{2} \sin{\left(x^{2} \right)} + 2 \left(x^{3} - 1\right) \cos{\left(x^{2} \right)}\right) \left(\frac{54 x^{6}}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}} - \frac{27 x^{3}}{x^{3} - 1} + 1\right)}{x^{3} - 1}\right)}{\left(x^{3} - 1\right)^{2}}$$
Gráfico