Sr Examen

Derivada de y=cos(3x-sinx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(3*x - sin(x))
$$\cos{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)}$$
cos(3*x - sin(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-(3 - cos(x))*sin(3*x - sin(x))
$$- \left(3 - \cos{\left(x \right)}\right) \sin{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)}$$
Segunda derivada [src]
 /             2                                               \
-\(-3 + cos(x)) *cos(-sin(x) + 3*x) + sin(x)*sin(-sin(x) + 3*x)/
$$- (\left(\cos{\left(x \right)} - 3\right)^{2} \cos{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)} + \sin{\left(x \right)} \sin{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)})$$
Tercera derivada [src]
               3                                                                                           
- (-3 + cos(x)) *sin(-sin(x) + 3*x) - cos(x)*sin(-sin(x) + 3*x) + 3*(-3 + cos(x))*cos(-sin(x) + 3*x)*sin(x)
$$- \left(\cos{\left(x \right)} - 3\right)^{3} \sin{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)} + 3 \left(\cos{\left(x \right)} - 3\right) \sin{\left(x \right)} \cos{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)} - \sin{\left(3 x - \sin{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(3x-sinx)