Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Gráfico de la función y =:
sqrt((x-1)/(x+1))
Integral de d{x}:
sqrt((x-1)/(x+1))
Expresiones idénticas
sqrt((x- uno)/(x+ uno))
raíz cuadrada de ((x menos 1) dividir por (x más 1))
raíz cuadrada de ((x menos uno) dividir por (x más uno))
√((x-1)/(x+1))
sqrtx-1/x+1
sqrt((x-1) dividir por (x+1))
Expresiones semejantes
sqrt((x-1)/(x-1))
y=3*3sqrtx-1/x+1
y=3*3sqrt(x)-(1/x)+1
sqrt((x+1)/(x+1))
y=3*3^sqrt(x)-(1/x)+1
x-sqrt(x-1)/(x+1)
y=lnsqrt((x-1)/(x+1))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^4+2x)
sqrt(x)*asin(sqrt(x))+sqrt(1-x)
sqrt(x)/2
sqrt(x-1)/(sqrt(x)*2-x-1)
sqrt(x^4-3*x)

Derivada de la función/ (x+1)/ (x-1)/ sqrt((x-1)/(x+1))

Derivada de sqrt((x-1)/(x+1))

Solución

Ha introducido [src]

    _______
   / x - 1 
  /  ----- 
\/   x + 1

$$\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}}$$

sqrt((x - 1)/(x + 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \frac{x - 1}{x + 1}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x - 1}{x + 1}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = x + 1$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \left(x + 1\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _______                                 
   / x - 1          /    1         x - 1   \
  /  ----- *(x + 1)*|--------- - ----------|
\/   x + 1          |2*(x + 1)            2|
                    \            2*(x + 1) /
--------------------------------------------
                   x - 1

$$\frac{\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \left(x + 1\right) \left(- \frac{x - 1}{2 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 \left(x + 1\right)}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                           /                      -1 + x\
    ________               |                 -1 + ------|
   / -1 + x  /     -1 + x\ |  2       2           1 + x |
  /  ------ *|-1 + ------|*|----- + ------ + -----------|
\/   1 + x   \     1 + x / \1 + x   -1 + x      -1 + x  /
---------------------------------------------------------
                        4*(-1 + x)

$$\frac{\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(\frac{2}{x + 1} + \frac{\frac{x - 1}{x + 1} - 1}{x - 1} + \frac{2}{x - 1}\right)}{4 \left(x - 1\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                           /                                                                           2                     \
                           |                                              /     -1 + x\   /     -1 + x\       /     -1 + x\  |
    ________               |                                            3*|-1 + ------|   |-1 + ------|     3*|-1 + ------|  |
   / -1 + x  /     -1 + x\ |     1           1              1             \     1 + x /   \     1 + x /       \     1 + x /  |
  /  ------ *|-1 + ------|*|- -------- - --------- - ---------------- - --------------- - -------------- - ------------------|
\/   1 + x   \     1 + x / |         2           2   (1 + x)*(-1 + x)               2                2     4*(1 + x)*(-1 + x)|
                           \  (1 + x)    (-1 + x)                         4*(-1 + x)       8*(-1 + x)                        /
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                            -1 + x

$$\frac{\sqrt{\frac{x - 1}{x + 1}} \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right) \left(- \frac{1}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{4 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} - \frac{1}{\left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} - \frac{\left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)^{2}}{8 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{3 \left(\frac{x - 1}{x + 1} - 1\right)}{4 \left(x - 1\right)^{2}} - \frac{1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de sqrt((x-1)/(x+1))

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución