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Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 1/sqrtx
Derivada de 4/x^4
Derivada de 10+15*x
Expresiones idénticas
(log(sin(x))/log(dos))
( logaritmo de ( seno de (x)) dividir por logaritmo de (2))
( logaritmo de ( seno de (x)) dividir por logaritmo de (dos))
logsinx/log2
(log(sin(x)) dividir por log(2))
Expresiones semejantes
(log(sinx)/log(2))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(cos(x))^(2)
log(x+4)^11
log(x*sin(x)+cos(x))
Seno sin
sin(2*x+3)
sin^3x
sin(8*x)
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sin(2*y)
Logaritmo log
log^2(x)
log(1/(x*x-2)^(1/2))
log(cos(x))^(2)
log(x+4)^11
log(x*sin(x)+cos(x))

Derivada de la función/ log(2)/ sin(x)/ (log(sin(x))/log(2))

Derivada de (log(sin(x))/log(2))

Solución

Ha introducido [src]

log(sin(x))
-----------
   log(2)

$$\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}}$$

log(sin(x))/log(2)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{1}{\log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}}$

Respuesta:

$\frac{1}{\log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    cos(x)   
-------------
log(2)*sin(x)

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /       2   \ 
 |    cos (x)| 
-|1 + -------| 
 |       2   | 
 \    sin (x)/ 
---------------
     log(2)

$$- \frac{1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2   \       
  |    cos (x)|       
2*|1 + -------|*cos(x)
  |       2   |       
  \    sin (x)/       
----------------------
    log(2)*sin(x)

$$\frac{2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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