Sr Examen

Otras calculadoras

(log(sin(x))/log(2))
Derivada de la función/ sin(x)/ log(2)/ (log(sin(x))/log(2))

Derivada de (log(sin(x))/log(2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(sin(x))
-----------
   log(2)
log⁡(sin⁡(x))log⁡(2)\frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} \right)}}{\log{\left(2 \right)}} 
log(sin(x))/log(2)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=sin⁡(x)u = \sin{\left(x \right)}.

    2. Derivado log⁡(u)\log{\left(u \right)} es 1u\frac{1}{u}.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxsin⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddxsin⁡(x)=cos⁡(x)\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      cos⁡(x)sin⁡(x)\frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}

    Entonces, como resultado: cos⁡(x)log⁡(2)sin⁡(x)\frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}

  2. Simplificamos:

    1log⁡(2)tan⁡(x)\frac{1}{\log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}}

Respuesta:

1log⁡(2)tan⁡(x)\frac{1}{\log{\left(2 \right)} \tan{\left(x \right)}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    cos(x)   
-------------
log(2)*sin(x)
cos⁡(x)log⁡(2)sin⁡(x)\frac{\cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /       2   \ 
 |    cos (x)| 
-|1 + -------| 
 |       2   | 
 \    sin (x)/ 
---------------
     log(2)
−1+cos⁡2(x)sin⁡2(x)log⁡(2)- \frac{1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}}{\log{\left(2 \right)}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2   \       
  |    cos (x)|       
2*|1 + -------|*cos(x)
  |       2   |       
  \    sin (x)/       
----------------------
    log(2)*sin(x)
2(1+cos⁡2(x)sin⁡2(x))cos⁡(x)log⁡(2)sin⁡(x)\frac{2 \left(1 + \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right) \cos{\left(x \right)}}{\log{\left(2 \right)} \sin{\left(x \right)}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de (log(sin(x))/log(2))
    © Sr Examen – Калькулятор