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y=arctg(sqrt(3x))
Derivada de la función/ sqrt(3x)/ arctg/ y=arctg(sqrt(3x))

Derivada de y=arctg(sqrt(3x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
    /  _____\
atan\\/ 3*x /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{3 x} \right)}$$ 
atan(sqrt(3*x))
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
        ___      
      \/ 3       
-----------------
    ___          
2*\/ x *(1 + 3*x)
$$\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x} \left(3 x + 1\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   ___ /1      6   \ 
-\/ 3 *|- + -------| 
       \x   1 + 3*x/ 
---------------------
      ___            
  4*\/ x *(1 + 3*x)
$$- \frac{\sqrt{3} \left(\frac{6}{3 x + 1} + \frac{1}{x}\right)}{4 \sqrt{x} \left(3 x + 1\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    ___ /    3         1           1      \
3*\/ 3 *|---------- + ---- + -------------|
        |         2      2   2*x*(1 + 3*x)|
        \(1 + 3*x)    8*x                 /
-------------------------------------------
                ___                        
              \/ x *(1 + 3*x)
$$\frac{3 \sqrt{3} \left(\frac{3}{\left(3 x + 1\right)^{2}} + \frac{1}{2 x \left(3 x + 1\right)} + \frac{1}{8 x^{2}}\right)}{\sqrt{x} \left(3 x + 1\right)}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=arctg(sqrt(3x))
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