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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de e^xcosx
Expresiones idénticas
(x+sqrt(x))^(uno / cinco)-(dos /(4x- cinco)^ seis)
(x más raíz cuadrada de (x)) en el grado (1 dividir por 5) menos (2 dividir por (4x menos 5) en el grado 6)
(x más raíz cuadrada de (x)) en el grado (uno dividir por cinco) menos (dos dividir por (4x menos cinco) en el grado seis)
(x+√(x))^(1/5)-(2/(4x-5)^6)
(x+sqrt(x))(1/5)-(2/(4x-5)6)
x+sqrtx1/5-2/4x-56
(x+sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x-5)⁶)
x+sqrtx^1/5-2/4x-5^6
(x+sqrt(x))^(1 dividir por 5)-(2 dividir por (4x-5)^6)
Expresiones semejantes
(x+sqrt(x))^(1/5)+(2/(4x-5)^6)
(x+sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x+5)^6)
(x-sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x-5)^6)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)/(4+x)
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(1)+x^2
sqrt((x^2)+1)
sqrt(5)*sqrt(t)+sqrt(7)/t

Derivada de la función/ (x+sqrt(x))^(1/5)/ (x+sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x-5)^6)

Derivada de (x+sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x-5)^6)

Solución

Ha introducido [src]

   ___________             
5 /       ___        2     
\/  x + \/ x   - ----------
                          6
                 (4*x - 5)

$$\sqrt[5]{\sqrt{x} + x} - \frac{2}{\left(4 x - 5\right)^{6}}$$

(x + sqrt(x))^(1/5) - 2/(4*x - 5)^6

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[5]{\sqrt{x} + x} - \frac{2}{\left(4 x - 5\right)^{6}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \sqrt{x} + x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[5]{u}$ tenemos $\frac{1}{5 u^{\frac{4}{5}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\sqrt{x} + x\right)$ :
  1. diferenciamos $\sqrt{x} + x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{5 \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \left(4 x - 5\right)^{6}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 5\right)^{6}$ :
    1. Sustituimos $u = 4 x - 5$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{6}$ tenemos $6 u^{5}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 5\right)$ :
      1. diferenciamos $4 x - 5$ miembro por miembro:
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $4$
        
        La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
        
        Como resultado de: $4$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $24 \left(4 x - 5\right)^{5}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{24}{\left(4 x - 5\right)^{7}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{48}{\left(4 x - 5\right)^{7}}$
Como resultado de: $\frac{1 + \frac{1}{2 \sqrt{x}}}{5 \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{48}{\left(4 x - 5\right)^{7}}$
Simplificamos:

$\frac{48}{\left(4 x - 5\right)^{7}} + \frac{1}{5 \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{1}{10 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}}$

Respuesta:

$\frac{48}{\left(4 x - 5\right)^{7}} + \frac{1}{5 \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{1}{10 \sqrt{x} \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              1      1     
              - + -------- 
              5        ___ 
    48            10*\/ x  
---------- + --------------
         7              4/5
(4*x - 5)    /      ___\   
             \x + \/ x /

$$\frac{\frac{1}{5} + \frac{1}{10 \sqrt{x}}}{\left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}} + \frac{48}{\left(4 x - 5\right)^{7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                                                     2  \
 |                                          /      1  \   |
 |                                          |2 + -----|   |
 |                                          |      ___|   |
 |    1344                1                 \    \/ x /   |
-|----------- + ---------------------- + -----------------|
 |          8                      4/5                 9/5|
 |(-5 + 4*x)        3/2 /      ___\         /      ___\   |
 \              20*x   *\x + \/ x /      25*\x + \/ x /   /

$$- (\frac{\left(2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{2}}{25 \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{9}{5}}} + \frac{1344}{\left(4 x - 5\right)^{8}} + \frac{1}{20 x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                                       3                           \
  |                                            /      1  \                  1         |
  |                                          3*|2 + -----|            2 + -----       |
  |                                            |      ___|                  ___       |
  |   14336                1                   \    \/ x /                \/ x        |
3*|----------- + ---------------------- + ------------------- + ----------------------|
  |          9                      4/5                  14/5                      9/5|
  |(-5 + 4*x)        5/2 /      ___\          /      ___\           3/2 /      ___\   |
  \              40*x   *\x + \/ x /      250*\x + \/ x /       50*x   *\x + \/ x /   /

$$3 \left(\frac{3 \left(2 + \frac{1}{\sqrt{x}}\right)^{3}}{250 \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{14}{5}}} + \frac{14336}{\left(4 x - 5\right)^{9}} + \frac{2 + \frac{1}{\sqrt{x}}}{50 x^{\frac{3}{2}} \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{9}{5}}} + \frac{1}{40 x^{\frac{5}{2}} \left(\sqrt{x} + x\right)^{\frac{4}{5}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x-5)^6)

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de (x+sqrt(x))^(1/5)-(2/(4x-5)^6)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución