Sr Examen

Derivada de sin(cos(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(cos(x))
$$\sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
sin(cos(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del seno es igual al coseno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-cos(cos(x))*sin(x)
$$- \sin{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$
Segunda derivada [src]
 /   2                                    \
-\sin (x)*sin(cos(x)) + cos(x)*cos(cos(x))/
$$- (\sin^{2}{\left(x \right)} \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} + \cos{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)})$$
Tercera derivada [src]
/   2                                                    \       
\sin (x)*cos(cos(x)) - 3*cos(x)*sin(cos(x)) + cos(cos(x))/*sin(x)
$$\left(\sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} - 3 \sin{\left(\cos{\left(x \right)} \right)} \cos{\left(x \right)} + \cos{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de sin(cos(x))