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Derivada de:
Derivada de -2x
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de 7*x
Derivada de √x
Expresiones idénticas
x*sqrt(uno)-sqrt(cos(2x)^ tres)/ tres
x multiplicar por raíz cuadrada de (1) menos raíz cuadrada de ( coseno de (2x) al cubo ) dividir por 3
x multiplicar por raíz cuadrada de (uno) menos raíz cuadrada de ( coseno de (2x) en el grado tres) dividir por tres
x*√(1)-√(cos(2x)^3)/3
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)3)/3
x*sqrt1-sqrtcos2x3/3
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)³)/3
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x) en el grado 3)/3
xsqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3
xsqrt(1)-sqrt(cos(2x)3)/3
xsqrt1-sqrtcos2x3/3
xsqrt1-sqrtcos2x^3/3
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3) dividir por 3
Expresiones semejantes
x*sqrt(1)+sqrt(cos(2x)^3)/3
x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3+c
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(1/x)
sqrt(x)-(x^2-x-1)/sqrt(x)
sqrt(2-x^2)
sqrt(3x+2)
sqrt(3-x)
Coseno cos
cos(x)/((5*x^2))
cos(x)^(5)
cos(x)^(25)
cos(x)/3
cos(x)/5

Derivada de la función/ x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3

Derivada de x*sqrt(1)-sqrt(cos(2x)^3)/3

Solución

Ha introducido [src]

             ___________
            /    3      
    ___   \/  cos (2*x) 
x*\/ 1  - --------------
                3

$$\sqrt{1} x - \frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}{3}$$

x*sqrt(1) - sqrt(cos(2*x)^3)/3

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{1} x - \frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}{3}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $\sqrt{1}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \cos^{3}{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos^{3}{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
      1. Sustituimos $u = 2 x$ .
      2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 6 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3 \sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
Como resultado de: $\sqrt{1} + \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$
Simplificamos:

$1 + \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$

Respuesta:

$1 + \frac{\sin{\left(2 x \right)} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           ___________         
          /    3               
  ___   \/  cos (2*x) *sin(2*x)
\/ 1  + -----------------------
                cos(2*x)

$$\frac{\sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}} + \sqrt{1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   ___________ /       2     \
  /    3       |    sin (2*x)|
\/  cos (2*x) *|2 - ---------|
               |       2     |
               \    cos (2*x)/

$$\left(- \frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 2\right) \sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    ___________ /        2     \          
   /    3       |     sin (2*x)|          
-\/  cos (2*x) *|10 + ---------|*sin(2*x) 
                |        2     |          
                \     cos (2*x)/          
------------------------------------------
                 cos(2*x)

$$- \frac{\left(\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 10\right) \sqrt{\cos^{3}{\left(2 x \right)}} \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

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