Sr Examen

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Derivada de la función/ (1-x)/ x-sqrt(1-x)

Derivada de x-sqrt(1-x)

Solución

Ha introducido [src]

      _______
x - \/ 1 - x

$$x - \sqrt{1 - x}$$

x - sqrt(1 - x)

Solución detallada

diferenciamos $x - \sqrt{1 - x}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 1 - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x\right)$ :
    1. diferenciamos $1 - x$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-1$
      Como resultado de: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$
Como resultado de: $1 + \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$

Respuesta:

$1 + \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         1     
1 + -----------
        _______
    2*\/ 1 - x

$$1 + \frac{1}{2 \sqrt{1 - x}}$$

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Segunda derivada [src]

     1      
------------
         3/2
4*(1 - x)

$$\frac{1}{4 \left(1 - x\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3      
------------
         5/2
8*(1 - x)

$$\frac{3}{8 \left(1 - x\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-sqrt(1-x)