_____________ / 3 \/ 1 + cos (x)
sqrt(1 + cos(x)^3)
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Respuesta:
2 -3*cos (x)*sin(x) ------------------ _____________ / 3 2*\/ 1 + cos (x)
/ 2 3 2 \ | 2 cos (x) 3*cos (x)*sin (x)| 3*|sin (x) - ------- - -----------------|*cos(x) | 2 / 3 \ | \ 4*\1 + cos (x)/ / ------------------------------------------------ _____________ / 3 \/ 1 + cos (x)
/ 2 5 6 2 3 2 \ | 2 7*cos (x) 9*cos (x) 27*cos (x)*sin (x) 9*cos (x)*sin (x)| 3*|- sin (x) + --------- - --------------- - ------------------ + -----------------|*sin(x) | 2 / 3 \ 2 / 3 \ | | 4*\1 + cos (x)/ / 3 \ 2*\1 + cos (x)/ | \ 8*\1 + cos (x)/ / ------------------------------------------------------------------------------------------- _____________ / 3 \/ 1 + cos (x)