Sr Examen

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atan(sqrt(1-x^2))

Derivada de atan(sqrt(1-x^2))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    /   ________\
    |  /      2 |
atan\\/  1 - x  /
$$\operatorname{atan}{\left(\sqrt{1 - x^{2}} \right)}$$
atan(sqrt(1 - x^2))
Gráfica
Primera derivada [src]
        -x          
--------------------
   ________         
  /      2  /     2\
\/  1 - x  *\2 - x /
$$- \frac{x}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(2 - x^{2}\right)}$$
Segunda derivada [src]
        2          2 
       x        2*x  
 1 + ------ - -------
          2         2
     1 - x    -2 + x 
---------------------
   ________          
  /      2  /      2\
\/  1 - x  *\-2 + x /
$$\frac{- \frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} + \frac{x^{2}}{1 - x^{2}} + 1}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}$$
Tercera derivada [src]
  /                           2           2                2       \
  |     6        3         3*x         8*x              4*x        |
x*|- ------- + ------ + --------- + ---------- - ------------------|
  |        2        2           2            2   /     2\ /      2\|
  |  -2 + x    1 - x    /     2\    /      2\    \1 - x /*\-2 + x /|
  \                     \1 - x /    \-2 + x /                      /
--------------------------------------------------------------------
                          ________                                  
                         /      2  /      2\                        
                       \/  1 - x  *\-2 + x /                        
$$\frac{x \left(\frac{8 x^{2}}{\left(x^{2} - 2\right)^{2}} - \frac{4 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right) \left(x^{2} - 2\right)} + \frac{3 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}} - \frac{6}{x^{2} - 2} + \frac{3}{1 - x^{2}}\right)}{\sqrt{1 - x^{2}} \left(x^{2} - 2\right)}$$
Gráfico
Derivada de atan(sqrt(1-x^2))