Sr Examen
Otras calculadoras
- Derivada de una función implícitamente dada
- Derivada de una función paramétrica
- Derivada parcial de la función
- Análisis de la función gráfica
- Integrales paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de x^-7
- Derivada de i*n*x
-
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
-
Derivada de y=-6/x
-
Expresiones idénticas
- (x-secx)÷(cos(2x)-sin(x)^ tres)
- (x menos secx)÷( coseno de (2x) menos seno de (x) al cubo )
- (x menos secx)÷( coseno de (2x) menos seno de (x) en el grado tres)
- (x-secx)÷(cos(2x)-sin(x)3)
- x-secx÷cos2x-sinx3
- (x-secx)÷(cos(2x)-sin(x)³)
- (x-secx)÷(cos(2x)-sin(x) en el grado 3)
- x-secx÷cos2x-sinx^3
-
Expresiones semejantes
- (x+secx)÷(cos(2x)-sin(x)^3)
- (x-secx)÷(cos(2x)+sin(x)^3)
- (x-secx)÷(cos(2x)-sinx^3)
-
Expresiones con funciones
- Coseno cos
- cos(x)*x^3
- cos(asin(x))
- cos(b)cot(b)
- cose^x
- cos(acot(5*t))
- Seno sin
- sin(x)-x
- sin*x^2
- sin(x)*9^-x
- sin(x^6)
- sin(x)^((5*e)^x)
Derivada de (x-secx)÷(cos(2x)-sin(x)^3)
Solución
Ha introducido
[src]
x - sec(x)
------------------
3
cos(2*x) - sin (x)
$$\frac{x - \sec{\left(x \right)}}{- \sin^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}}$$
(x - sec(x))/(cos(2*x) - sin(x)^3)
Solución detallada
-
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
-
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de:
Para calcular :
-
diferenciamos miembro por miembro:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Sustituimos .
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
-
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Entonces, como resultado:
-
-
Sustituimos .
-
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
-
Como resultado de la secuencia de reglas:
-
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ 2 \
1 - sec(x)*tan(x) (x - sec(x))*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/
------------------ + --------------------------------------------
3 2
cos(2*x) - sin (x) / 3 \
\cos(2*x) - sin (x)/
$$\frac{\left(x - \sec{\left(x \right)}\right) \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)}{\left(- \sin^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}\right)^{2}} + \frac{- \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} + 1}{- \sin^{3}{\left(x \right)} + \cos{\left(2 x \right)}}$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| / 2 \ |
| 3 2 2*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/ |
(x - sec(x))*|-4*cos(2*x) + 3*sin (x) - 6*cos (x)*sin(x) + ----------------------------------|
| 3 | / 2 \
/ 2 \ \ sin (x) - cos(2*x) / 2*(-1 + sec(x)*tan(x))*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/
\1 + 2*tan (x)/*sec(x) - ---------------------------------------------------------------------------------------------- - ------------------------------------------------------
3 3
sin (x) - cos(2*x) sin (x) - cos(2*x)
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
sin (x) - cos(2*x)
$$\frac{- \frac{\left(x - \sec{\left(x \right)}\right) \left(\frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2}}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} + 3 \sin^{3}{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} - \frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - 1\right)}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} + \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}}$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
| / 2 \ / 2 \ / 3 2 \| / 2\
| 3 6*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/ 2 6*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/*\- 3*sin (x) + 4*cos(2*x) + 6*cos (x)*sin(x)/| | / 2 \ |
(x - sec(x))*|- 6*cos (x) + 8*sin(2*x) - ---------------------------------- + 21*sin (x)*cos(x) + -------------------------------------------------------------------------------| | 3 2 2*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/ |
| 2 3 | 3*(-1 + sec(x)*tan(x))*|-4*cos(2*x) + 3*sin (x) - 6*cos (x)*sin(x) + ----------------------------------|
| / 3 \ sin (x) - cos(2*x) | | 3 | / 2 \ / 2 \
/ 2 \ \ \sin (x) - cos(2*x)/ / \ sin (x) - cos(2*x) / 3*\1 + 2*tan (x)/*\2*sin(2*x) + 3*sin (x)*cos(x)/*sec(x)
\5 + 6*tan (x)/*sec(x)*tan(x) - ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + -------------------------------------------------------------------------------------------------------- - --------------------------------------------------------
3 3 3
sin (x) - cos(2*x) sin (x) - cos(2*x) sin (x) - cos(2*x)
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3
sin (x) - cos(2*x)
$$\frac{- \frac{\left(x - \sec{\left(x \right)}\right) \left(- \frac{6 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)^{3}}{\left(\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}\right)^{2}} + \frac{6 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(- 3 \sin^{3}{\left(x \right)} + 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} + 21 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 8 \sin{\left(2 x \right)} - 6 \cos^{3}{\left(x \right)}\right)}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} - \frac{3 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right) \left(2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} + \frac{3 \left(\tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)} - 1\right) \left(\frac{2 \left(3 \sin^{2}{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(2 x \right)}\right)^{2}}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} + 3 \sin^{3}{\left(x \right)} - 6 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - 4 \cos{\left(2 x \right)}\right)}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}} + \left(6 \tan^{2}{\left(x \right)} + 5\right) \tan{\left(x \right)} \sec{\left(x \right)}}{\sin^{3}{\left(x \right)} - \cos{\left(2 x \right)}}$$
Gráfico