Sr Examen

Derivada de x/ln^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x   
-------
   2   
log (x)
$$\frac{x}{\log{\left(x \right)}^{2}}$$
x/log(x)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Para calcular :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. Derivado es .

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   1         2   
------- - -------
   2         3   
log (x)   log (x)
$$\frac{1}{\log{\left(x \right)}^{2}} - \frac{2}{\log{\left(x \right)}^{3}}$$
Segunda derivada [src]
  /       3   \
2*|-1 + ------|
  \     log(x)/
---------------
        3      
   x*log (x)   
$$\frac{2 \left(-1 + \frac{3}{\log{\left(x \right)}}\right)}{x \log{\left(x \right)}^{3}}$$
Tercera derivada [src]
  /       12  \
2*|1 - -------|
  |       2   |
  \    log (x)/
---------------
    2    3     
   x *log (x)  
$$\frac{2 \left(1 - \frac{12}{\log{\left(x \right)}^{2}}\right)}{x^{2} \log{\left(x \right)}^{3}}$$
Gráfico
Derivada de x/ln^2