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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
tres *log(sqrt(cos(dos *x)))
3 multiplicar por logaritmo de ( raíz cuadrada de ( coseno de (2 multiplicar por x)))
tres multiplicar por logaritmo de ( raíz cuadrada de ( coseno de (dos multiplicar por x)))
3*log(√(cos(2*x)))
3log(sqrt(cos(2x)))
3logsqrtcos2x
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log^2(x)
log2(5x+3)
log(x+cos(x))^(2)
log(x*sin(x)+cos(x))
log((x+1)/(x-1))
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x)^3+1
sqrt(x)*i^n*(sqrt(x)+sqrt(x+1))
sqrt(x^3)+4*x^7-2*x
sqrt5x
sqrt(x)-cos(x)+2
Coseno cos
cos(x)+49
cos(x-1)
cos(sqrt(x)+3*x)
cos(√sin(tanπx))
cos√(sin(tan(πx)))

Derivada de la función/ cos(2*x)/ 3*log(sqrt(cos(2*x)))

Derivada de 3log(sqrt(cos(2x)))

Solución

Ha introducido [src]

     /  __________\
3*log\\/ cos(2*x) /

$$3 \log{\left(\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}} \right)}$$

3*log(sqrt(cos(2*x)))

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}$ :
  1. Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 2 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$
Simplificamos:

$- 3 \tan{\left(2 x \right)}$

Respuesta:

$- 3 \tan{\left(2 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-3*sin(2*x)
-----------
  cos(2*x)

$$- \frac{3 \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /       2     \
   |    sin (2*x)|
-6*|1 + ---------|
   |       2     |
   \    cos (2*x)/

$$- 6 \left(\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /       2     \         
    |    sin (2*x)|         
-24*|1 + ---------|*sin(2*x)
    |       2     |         
    \    cos (2*x)/         
----------------------------
          cos(2*x)

$$- \frac{24 \left(\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 1\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\cos{\left(2 x \right)}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de 3log(sqrt(cos(2x)))

Gráfico:

Definida a trozos:

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