x ____ - / 3 3*x 2 6 -x \/ x *2*e - 2 + 4 + log (4*x)*x*e
(sqrt(x^3)*2)*exp(3*x) - 2^(x/2) + 4 + (log(4*x)^6*x)*exp(-x)
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
x - ____ ____ 2 / 3 3*x / 6 5 \ -x / 3 3*x 2 *log(2) 6 -x 3*\/ x *e \log (4*x) + 6*log (4*x)/*e + 6*\/ x *e - --------- - x*log (4*x)*e + -------------- 2 x
x - ____ ____ ____ 2 2 / 3 3*x / 3 3*x 4 -x 6 -x 5 -x / 3 3*x 2 *log (2) 6 -x 5 -x 18*\/ x *e 3*\/ x *e 6*log (4*x)*(5 + log(4*x))*e - log (4*x)*e - 6*log (4*x)*e + 18*\/ x *e - ---------- + x*log (4*x)*e - log (4*x)*(6 + log(4*x))*e + --------------- + -------------- + ------------------------------ 4 x 2 x 2*x
x - ____ ____ ____ ____ 2 3 4 -x 5 -x / 3 3*x / 3 3*x / 3 3*x 4 -x 3 / 2 \ -x 6 -x 5 -x / 3 3*x 2 *log (2) 5 -x 6 -x 30*log (4*x)*e 6*log (4*x)*e 81*\/ x *e 3*\/ x *e 27*\/ x *e 12*log (4*x)*(5 + log(4*x))*e 6*log (4*x)*\-20 + log (4*x)/*e 2*log (4*x)*e + 12*log (4*x)*e + 54*\/ x *e - ---------- + log (4*x)*(6 + log(4*x))*e - x*log (4*x)*e - ---------------- - --------------- + --------------- - -------------- + --------------- - ------------------------------- - --------------------------------- 8 x x x 3 2 x 2 4*x 2*x x