Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Integral de d{x}:
sqrt^3(x^2)
Expresiones idénticas
y=sqrt^ tres (x^ dos)
y es igual a raíz cuadrada de al cubo (x al cuadrado )
y es igual a raíz cuadrada de en el grado tres (x en el grado dos)
y=√^3(x^2)
y=sqrt3(x2)
y=sqrt3x2
y=sqrt³(x²)
y=sqrt en el grado 3(x en el grado 2)
y=sqrt^3x^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x*2)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt((x-1)/2)
sqrt(4-3*(sin(t^(3)))*(cos(t)^(2))^(2))
sqrt(3*y)

Derivada de la función/ (x^2)/ sqrt^3/ y=sqrt^3(x^2)

Derivada de y=sqrt^3(x^2)

Solución

Ha introducido [src]

       3
   ____ 
  /  2  
\/  x

$$\left(\sqrt{x^{2}}\right)^{3}$$

(sqrt(x^2))^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{x^{2}}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x^{2}}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{3}}{\left|{x}\right|}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{3}}{\left|{x}\right|}$

Primera derivada [src]

   2    
3*x *|x|
--------
   x

$$\frac{3 x^{2} \left|{x}\right|}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

3*(x*sign(x) + |x|)

$$3 \left(x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \left|{x}\right|\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                 / 2                                  \\
  |           2*|x| + x*sign(x)   2*\x *DiracDelta(x) + 2*x*sign(x) + |x|/|
3*|-sign(x) - ----------------- + ----------------------------------------|
  \                   x                              x                    /

$$3 \left(- \operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + 2 \left|{x}\right|}{x} + \frac{2 \left(x^{2} \delta\left(x\right) + 2 x \operatorname{sign}{\left(x \right)} + \left|{x}\right|\right)}{x}\right)$$

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución