Sr Examen

Lang:

Derivada de y=sin(x^4)

Ha introducido [src]

   / 4\
sin\x /

$$\sin{\left(x^{4} \right)}$$

sin(x^4)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4}$ .
La derivada del seno es igual al coseno:

$\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$4 x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}$

Respuesta:

$4 x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3    / 4\
4*x *cos\x /

$$4 x^{3} \cos{\left(x^{4} \right)}$$

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Segunda derivada [src]

   2 /     / 4\      4    / 4\\
4*x *\3*cos\x / - 4*x *sin\x //

$$4 x^{2} \left(- 4 x^{4} \sin{\left(x^{4} \right)} + 3 \cos{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /     / 4\       4    / 4\      8    / 4\\
8*x*\3*cos\x / - 18*x *sin\x / - 8*x *cos\x //

$$8 x \left(- 8 x^{8} \cos{\left(x^{4} \right)} - 18 x^{4} \sin{\left(x^{4} \right)} + 3 \cos{\left(x^{4} \right)}\right)$$

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Gráfico