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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=(uno -5x)^ cuatro +sin^2x-cos√x+√ tres x- uno / uno -5x+π^3
y es igual a (1 menos 5x) en el grado 4 más seno de al cuadrado x menos coseno de √x más √3x menos 1 dividir por 1 menos 5x más π al cubo
y es igual a (uno menos 5x) en el grado cuatro más seno de al cuadrado x menos coseno de √x más √ tres x menos uno dividir por uno menos 5x más π al cubo
y=(1-5x)4+sin2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π3
y=1-5x4+sin2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π3
y=(1-5x)⁴+sin²x-cos√x+√3x-1/1-5x+π³
y=(1-5x) en el grado 4+sin en el grado 2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π en el grado 3
y=1-5x^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3
y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1 dividir por 1-5x+π^3
Expresiones semejantes
y=(1-5x)^4-sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3
y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1+5x+π^3
y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x-√3x-1/1-5x+π^3
y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x+1/1-5x+π^3
y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x-π^3
y=(1-5x)^4+sin^2x+cos√x+√3x-1/1-5x+π^3
y=(1+5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3
Expresiones con funciones
Seno sin
sin^5*x
sin(x)^(2)*2^x^2
sin^4(x^2-7)
sin(x^2-7)^(4)
sin^n(x)
Coseno cos
cos(4*x+6)^(2)
cos(log(x))+x^2*tan(x)
cos(-6x+7)
cos(3)+x^2
cos(3*x)/3

Derivada de la función/ y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3

Derivada de y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3

Solución

Ha introducido [src]

         4      2         /  ___\     _____               3
(1 - 5*x)  + sin (x) - cos\\/ x / + \/ 3*x  - 1 - 5*x + pi

$$\left(- 5 x + \left(\left(\sqrt{3 x} + \left(\left(\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\right)\right) - 1\right)\right) + \pi^{3}$$

(1 - 5*x)^4 + sin(x)^2 - cos(sqrt(x)) + sqrt(3*x) - 1 - 5*x + pi^3

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 5 x + \left(\left(\sqrt{3 x} + \left(\left(\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\right)\right) - 1\right)\right) + \pi^{3}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 5 x + \left(\left(\sqrt{3 x} + \left(\left(\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\right)\right) - 1\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $\left(\sqrt{3 x} + \left(\left(\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $\sqrt{3 x} + \left(\left(\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}\right)$ miembro por miembro:
      1. diferenciamos $\left(\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}\right) - \cos{\left(\sqrt{x} \right)}$ miembro por miembro:
        
        diferenciamos $\left(1 - 5 x\right)^{4} + \sin^{2}{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
        
        Sustituimos $u = 1 - 5 x$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{4}$ tenemos $4 u^{3}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - 5 x\right)$ :
        
        diferenciamos $1 - 5 x$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-5$
        
        Como resultado de: $-5$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3}$
        
        Sustituimos $u = \sin{\left(x \right)}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)}$ :
        
        La derivada del seno es igual al coseno:
        
        $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
        
        Como resultado de: $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}$
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
        
        La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de: $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$
      2. Sustituimos $u = 3 x$ .
      3. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
      Como resultado de: $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 5 + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $\pi^{3}$ es igual a cero.
Como resultado de: $- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 5 + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(20 \left(5 x - 1\right)^{3} + \sin{\left(2 x \right)} - 5\right) + \sin{\left(\sqrt{x} \right)} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{2 \sqrt{x} \left(20 \left(5 x - 1\right)^{3} + \sin{\left(2 x \right)} - 5\right) + \sin{\left(\sqrt{x} \right)} + \sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                       ___   ___      /  ___\                  
                 3   \/ 3 *\/ x    sin\\/ x /                  
-5 - 20*(1 - 5*x)  + ----------- + ---------- + 2*cos(x)*sin(x)
                         2*x            ___                    
                                    2*\/ x

$$- 20 \left(1 - 5 x\right)^{3} + 2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 5 + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x} + \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                              ___       /  ___\      /  ___\
       2           2                    2   \/ 3     sin\\/ x /   cos\\/ x /
- 2*sin (x) + 2*cos (x) + 300*(-1 + 5*x)  - ------ - ---------- + ----------
                                               3/2        3/2        4*x    
                                            4*x        4*x

$$300 \left(5 x - 1\right)^{2} - 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 2 \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{\cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x} - \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{4 x^{\frac{3}{2}}} - \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                         /  ___\      /  ___\       ___        /  ___\
                                    3*cos\\/ x /   sin\\/ x /   3*\/ 3    3*sin\\/ x /
-3000 + 15000*x - 8*cos(x)*sin(x) - ------------ - ---------- + ------- + ------------
                                           2            3/2         5/2         5/2   
                                        8*x          8*x         8*x         8*x

$$15000 x - 8 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - 3000 - \frac{3 \cos{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{2}} - \frac{\sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3 \sin{\left(\sqrt{x} \right)}}{8 x^{\frac{5}{2}}} + \frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=(1-5x)^4+sin^2x-cos√x+√3x-1/1-5x+π^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución