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x*log(x,10)*exp(x)

Derivada de x*log(x,10)*exp(x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   log(x)  x
x*-------*e 
  log(10)   
$$x \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} e^{x}$$
(x*(log(x)/log(10)))*exp(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. La derivada de una constante es igual a cero.

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                            x       
/   1       log(x)\  x   x*e *log(x)
|------- + -------|*e  + -----------
\log(10)   log(10)/        log(10)  
$$\frac{x e^{x} \log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \left(\frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(10 \right)}} + \frac{1}{\log{\left(10 \right)}}\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/    1                      \  x
|2 + - + 2*log(x) + x*log(x)|*e 
\    x                      /   
--------------------------------
            log(10)             
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)} + 2 \log{\left(x \right)} + 2 + \frac{1}{x}\right) e^{x}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Tercera derivada [src]
/    1    3                      \  x
|3 - -- + - + 3*log(x) + x*log(x)|*e 
|     2   x                      |   
\    x                           /   
-------------------------------------
               log(10)               
$$\frac{\left(x \log{\left(x \right)} + 3 \log{\left(x \right)} + 3 + \frac{3}{x} - \frac{1}{x^{2}}\right) e^{x}}{\log{\left(10 \right)}}$$
Gráfico
Derivada de x*log(x,10)*exp(x)