2 _________ x log(4*x) + \/ 2*x + 1 + -- 4
log(4*x) + sqrt(2*x + 1) + x^2/4
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
1 1 x - + ----------- + - x _________ 2 \/ 2*x + 1
1 1 1 - - -- - ------------ 2 2 3/2 x (1 + 2*x)
2 3 -- + ------------ 3 5/2 x (1 + 2*x)