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y=sinx/2+cosx/2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6/x
Derivada de e^(x/2)
Derivada de (x-1)/(x+1)
Derivada de -3/x
Expresiones idénticas
y=sinx/ dos +cosx/ dos
y es igual a seno de x dividir por 2 más coseno de x dividir por 2
y es igual a seno de x dividir por dos más coseno de x dividir por dos
y=sinx dividir por 2+cosx dividir por 2
Expresiones semejantes
y=sinx/2-cosx/2
y''''=(sin(x/2)+cos(x/2))^2
sin(x/2)+cos(x/2)
y=sin(x/2)+cos(x/2)
(-xsinx)/2+cosx/2
Expresiones con funciones
sinx
sinx²
sinx*lnx
sinx-xcosx
sinx*cosx
sinx/3
cosx
cosx/1+sinx
cosx/e^x
cosx-3
cosx^1/2
cosx^(sinx)

Derivada de la función/ y=sin/ sinx/2/ cosx/2/ y=sinx/2+cosx/2

Derivada de y=sinx/2+cosx/2

Solución

Ha introducido [src]

sin(x)   cos(x)
------ + ------
  2        2

$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

sin(x)/2 + cos(x)/2

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $\frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
    
    $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$
Simplificamos:

$\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \cos{\left(x + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

cos(x)   sin(x)
------ - ------
  2        2

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-(cos(x) + sin(x)) 
-------------------
         2

$$- \frac{\sin{\left(x \right)} + \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

-cos(x) + sin(x)
----------------
       2

$$\frac{\sin{\left(x \right)} - \cos{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sinx/2+cosx/2