_______________ / / 2\ / |5*x - x | / log|--------| \/ \ 4 /
sqrt(log((5*x - x^2)/4))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/5 x\ 2*|- - -| \4 2/ ------------------------------- _______________ / / 2\ / 2\ / |5*x - x | \5*x - x /* / log|--------| \/ \ 4 /
2 2 (-5 + 2*x) (-5 + 2*x) 1 - ------------ - --------------------------- 2*x*(-5 + x) /x*(5 - x)\ 4*x*(-5 + x)*log|---------| \ 4 / ---------------------------------------------- ________________ / /x*(5 - x)\ x*(-5 + x)* / log|---------| \/ \ 4 /
/ 2 2 2 \ | 3 (-5 + 2*x) 3*(-5 + 2*x) 3*(-5 + 2*x) | (-5 + 2*x)*|-3 - ---------------- + ----------- + --------------------------- + ----------------------------| | /x*(5 - x)\ x*(-5 + x) /x*(5 - x)\ 2/x*(5 - x)\| | 2*log|---------| 4*x*(-5 + x)*log|---------| 8*x*(-5 + x)*log |---------|| \ \ 4 / \ 4 / \ 4 // ------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ________________ 2 2 / /x*(5 - x)\ x *(-5 + x) * / log|---------| \/ \ 4 /