Sr Examen

Derivada de 1/(cos(x))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1   
------
cos(x)
$$\frac{1}{\cos{\left(x \right)}}$$
1/cos(x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 sin(x)
-------
   2   
cos (x)
$$\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Segunda derivada [src]
         2   
    2*sin (x)
1 + ---------
        2    
     cos (x) 
-------------
    cos(x)   
$$\frac{\frac{2 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 1}{\cos{\left(x \right)}}$$
Tercera derivada [src]
/         2   \       
|    6*sin (x)|       
|5 + ---------|*sin(x)
|        2    |       
\     cos (x) /       
----------------------
          2           
       cos (x)        
$$\frac{\left(\frac{6 \sin^{2}{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}} + 5\right) \sin{\left(x \right)}}{\cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfico
Derivada de 1/(cos(x))