Sr Examen

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3*sin(3*x)

Derivada de 3*sin(3*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
3*sin(3*x)
3sin(3x)3 \sin{\left(3 x \right)}
3*sin(3*x)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=3xu = 3 x.

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

      ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx3x\frac{d}{d x} 3 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      3cos(3x)3 \cos{\left(3 x \right)}

    Entonces, como resultado: 9cos(3x)9 \cos{\left(3 x \right)}


Respuesta:

9cos(3x)9 \cos{\left(3 x \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2020
Primera derivada [src]
9*cos(3*x)
9cos(3x)9 \cos{\left(3 x \right)}
Segunda derivada [src]
-27*sin(3*x)
27sin(3x)- 27 \sin{\left(3 x \right)}
Tercera derivada [src]
-81*cos(3*x)
81cos(3x)- 81 \cos{\left(3 x \right)}
Gráfico
Derivada de 3*sin(3*x)