Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Derivada de (t^(2)+1)÷(t^(1÷2)-1)
Gráfico de la función y =:
sqrt(2x-x^2)-1
Expresiones idénticas
y=sqrt(dos x-x^2)- uno
y es igual a raíz cuadrada de (2x menos x al cuadrado ) menos 1
y es igual a raíz cuadrada de (dos x menos x al cuadrado ) menos uno
y=√(2x-x^2)-1
y=sqrt(2x-x2)-1
y=sqrt2x-x2-1
y=sqrt(2x-x²)-1
y=sqrt(2x-x en el grado 2)-1
y=sqrt2x-x^2-1
Expresiones semejantes
y=sqrt(2x+x^2)-1
y=sqrt(2x-x^2)+1
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+16)+3x
sqrt(5*x+1)
sqrt(sinx^3)
sqrt(log(6*x-1))
sqrt(x)-1/sqrt(x)

Derivada de la función/ x-x^2/ y=sqrt(2x-x^2)-1

Derivada de y=sqrt(2x-x^2)-1

Solución

Ha introducido [src]

   __________    
  /        2     
\/  2*x - x   - 1

$$\sqrt{- x^{2} + 2 x} - 1$$

sqrt(2*x - x^2) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{- x^{2} + 2 x} - 1$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x^{2} + 2 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 2 x\right)$ :
  1. diferenciamos $- x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $2 - 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 - 2 x}{2 \sqrt{- x^{2} + 2 x}}$
4. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $\frac{2 - 2 x}{2 \sqrt{- x^{2} + 2 x}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - x}{\sqrt{x \left(2 - x\right)}}$

Respuesta:

$\frac{1 - x}{\sqrt{x \left(2 - x\right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1 - x    
-------------
   __________
  /        2 
\/  2*x - x

$$\frac{1 - x}{\sqrt{- x^{2} + 2 x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /            2\ 
 |    (-1 + x) | 
-|1 + ---------| 
 \    x*(2 - x)/ 
-----------------
    ___________  
  \/ x*(2 - x)

$$- \frac{1 + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(2 - x\right)}}{\sqrt{x \left(2 - x\right)}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /            2\         
   |    (-1 + x) |         
-3*|1 + ---------|*(-1 + x)
   \    x*(2 - x)/         
---------------------------
                  3/2      
       (x*(2 - x))

$$- \frac{3 \left(1 + \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{x \left(2 - x\right)}\right) \left(x - 1\right)}{\left(x \left(2 - x\right)\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

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Definida a trozos:

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