Sr Examen
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¿Cómo usar?
- Derivada de:
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Derivada de 1/(x+3)
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Derivada de 4*y
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Derivada de (-1)/x-3*x
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Derivada de y=csc(3x²+1)
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Expresiones idénticas
- x^(ln(uno +e^x))
- x en el grado (ln(1 más e en el grado x))
- x en el grado (ln(uno más e en el grado x))
- x(ln(1+ex))
- xln1+ex
- x^ln1+e^x
-
Expresiones semejantes
- x^(ln(1-e^x))
-
Expresiones con funciones
- ln
- ln(x+10)^11
- ln((x^2)-1)
- ln3x^5
- ln^3(x^2+1)
- ln(1+|x|)
Derivada de x^(ln(1+e^x))
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
/ x\ / / x\ x \
log\1 + E / |log\1 + E / e *log(x)|
x *|----------- + ---------|
| x x |
\ 1 + E /
$$x^{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}} \left(\frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} + \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2 \
/ x\ |/ / x\ x \ / x\ x 2*x x |
log\1 + e / ||log\1 + e / e *log(x)| log\1 + e / e *log(x) e *log(x) 2*e |
x *||----------- + ---------| - ----------- + --------- - ----------- + ----------|
|| x x | 2 x 2 / x\|
|\ 1 + e / x 1 + e / x\ x*\1 + e /|
\ \1 + e / /
$$x^{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}} \left(\left(\frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} + \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x}\right)^{2} + \frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} - \frac{e^{2 x} \log{\left(x \right)}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{2 e^{x}}{x \left(e^{x} + 1\right)} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 3 \
/ x\ |/ / x\ x \ / x\ / / x\ x \ / / x\ x 2*x x \ x 2*x x 2*x 3*x x |
log\1 + e / ||log\1 + e / e *log(x)| 2*log\1 + e / |log\1 + e / e *log(x)| | log\1 + e / e *log(x) e *log(x) 2*e | e *log(x) 3*e 3*e 3*e *log(x) 2*e *log(x) 3*e |
x *||----------- + ---------| + ------------- + 3*|----------- + ---------|*|- ----------- + --------- - ----------- + ----------| + --------- - ----------- - ----------- - ------------- + ------------- + ----------|
|| x x | 3 | x x | | 2 x 2 / x\| x 2 2 / x\ 2 3 / x\|
|\ 1 + e / x \ 1 + e / | x 1 + e / x\ x*\1 + e /| 1 + e / x\ x *\1 + e / / x\ / x\ x*\1 + e /|
\ \ \1 + e / / x*\1 + e / \1 + e / \1 + e / /
$$x^{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}} \left(\left(\frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} + \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x}\right)^{3} + 3 \left(\frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} + \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x}\right) \left(\frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} - \frac{e^{2 x} \log{\left(x \right)}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{2 e^{x}}{x \left(e^{x} + 1\right)} - \frac{\log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x^{2}}\right) + \frac{e^{x} \log{\left(x \right)}}{e^{x} + 1} - \frac{3 e^{2 x} \log{\left(x \right)}}{\left(e^{x} + 1\right)^{2}} + \frac{2 e^{3 x} \log{\left(x \right)}}{\left(e^{x} + 1\right)^{3}} + \frac{3 e^{x}}{x \left(e^{x} + 1\right)} - \frac{3 e^{2 x}}{x \left(e^{x} + 1\right)^{2}} - \frac{3 e^{x}}{x^{2} \left(e^{x} + 1\right)} + \frac{2 \log{\left(e^{x} + 1 \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico