_______________ / / 2\ \/ log\6*x - x /
sqrt(log(6*x - x^2))
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
6 - 2*x ------------------------------- _______________ / 2\ / / 2\ 2*\6*x - x /*\/ log\6*x - x /
2 2 2*(-3 + x) (-3 + x) 1 - ----------- - ------------------------- x*(-6 + x) x*(-6 + x)*log(x*(6 - x)) ------------------------------------------- ________________ x*(-6 + x)*\/ log(x*(6 - x))
/ 2 2 2 \ | 3 8*(-3 + x) 3*(-3 + x) 6*(-3 + x) | (-3 + x)*|-6 - -------------- + ----------- + -------------------------- + -------------------------| | log(x*(6 - x)) x*(-6 + x) 2 x*(-6 + x)*log(x*(6 - x))| \ x*(-6 + x)*log (x*(6 - x)) / ----------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 2 ________________ x *(-6 + x) *\/ log(x*(6 - x))