Sr Examen

Derivada de y=cos(lnx)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
cos(log(x))
$$\cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
cos(log(x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Derivado es .

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-sin(log(x)) 
-------------
      x      
$$- \frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x}$$
Segunda derivada [src]
-cos(log(x)) + sin(log(x))
--------------------------
             2            
            x             
$$\frac{\sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} - \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
-sin(log(x)) + 3*cos(log(x))
----------------------------
              3             
             x              
$$\frac{- \sin{\left(\log{\left(x \right)} \right)} + 3 \cos{\left(\log{\left(x \right)} \right)}}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de y=cos(lnx)