2 3 2*cos(x)*sin (x) - cos (x)
(2*cos(x))*sin(x)^2 - cos(x)^3
diferenciamos miembro por miembro:
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 - 2*sin (x) + 7*cos (x)*sin(x)
/ 2 2 \ \- 20*sin (x) + 7*cos (x)/*cos(x)
/ 2 2 \ \- 61*cos (x) + 20*sin (x)/*sin(x)
/ 2 2 \ \- 61*cos (x) + 20*sin (x)/*sin(x)